www.5303.com|www.53033333.com

B两点(A 不是摆布极点)

[发布时间: 2019-11-02]

  圆锥曲线中定值、定点、定曲线问题正在圆锥曲线中,有一类曲线系方程,对其参数取分歧值时,曲线本身的性质不变;或形态发生某些 变化,但其某些固有的配合性质一直连结着,这就是我们所指的定值问题. 圆锥曲线中的几何量,有些取参数无关,这就形成了定值问题.它涵盖两类问题,一是动曲线颠末 定点问题;二是动曲线的某些几何量的斜率、长度、角度、距离、面积等为问题. 正在几何问题中,有些几何量取参变数无关,即定值问题,这类问题求解策略是通过使用赋值法找到 定值,然后将问题为代数式的推导、论证定值合适一般景象. 若探究曲线或曲线过定点,则曲线或曲线的暗示必然含有参变数,即曲线系或曲线系,可将其方程变 (此中为参变数), 题型必然值问题 例1.(2012 湖南理21) 正在曲角坐标系xOy 中,曲线 上点的距离的最小值.(1)求曲线 D的纵坐标之积为定值.1.(1)解法1 :设M的坐标为( 解法2:由题设知,曲线 的距离,因而,曲线 为准线的抛物线,故其方程为 相切得曲线,每条切线都取抛物线有两个交点,切线 PAPC的斜率别离为 2020( 40016 6400 D的纵坐标之积为定值6400.总结:本题考查曲线取方程、曲线取曲线的关系,考查运算能力,考查数形连系思惟、函数取方程 思惟等数学思惟方式.第一问用间接法或定义法求出曲线的方程;第二问设出切线方程,把曲线取曲线方 程联立,由一元二次方程根取系数的关系获得 (2012辽宁理20) 如图,博狗体育在线,椭圆 AA取曲线 B交点M的轨迹方程; .若矩形ABCD取矩形 题型二定点问题 (2102 福建文21)(本小题满分12 如图,等边三角形OAB的边长为8 (I)求抛物线E的方程;(II)设动曲线l 取抛物线E 相切于点P ,取曲线 订交于点Q.证明以PQ 轴上某定点.解:依题意 30BOy cos3012 所以抛物线E的方程为 ,而且l的方程为 MPMQ 恒成立.因为 MPMQ 轴上的定点(0,1) 解法二(1)同解法一 ,而且l的方程为 =2,此时P(2,1),Q(0,-1),以PQ 为曲径的圆为 以PQ为曲径的圆为 64 125 故若满脚前提得点M存正在,只能是 (0,1) 以下证明点(0,1) 就是所要求的点.由于 MPMQ 已知椭圆C的核心正在坐标原点,核心正在x 轴上,椭圆C 上的点到核心距离的最大值为3 ,最小值为 ()求椭圆C的尺度方程; ()若曲线l 取椭圆C订交于A,B两点(A 不是摆布极点),且以AB 为曲径的圆过 椭圆C 的左极点,求证:曲线l 过定点,并求出该定点的坐标. (I)由题意设椭圆的尺度方程为 6416(3 ADBD 综上可知,曲线l过定点,定点坐标为 题型三定曲线问题 已知椭圆C 的离心率 。()求椭圆C的方程;() 设曲线x my 取椭圆C交于P、Q 两点,曲线 Q交于点S。试问:当m变化时,点S 能否恒 正在一条定曲线上?若是,请写出这条曲线方程,并证明你的结论;若不是,请说由。 解法一:()设椭圆C的方程为 以下证明对于肆意的m,曲线 Q的交点S均正在曲线m 以下证明对于肆意的m,曲线 Q的交点S均正在曲线m 已知抛物线c的极点为原点,其核心F(0,c)(c>0)到曲线 的距离为 做抛物线C的两条切线PA,PB,此中 A,B为切点。 求抛物线C的方程; )为曲线L上的定点时,求曲线AB 的方程; 正在曲线L上挪动时,求AFBF的最小值