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OEYI 轴 战 OEXI 轴、Z 构 成 右 手系

[发布时间: 2019-11-27]

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  2012 4JournalofSpacecraftTT&CTechnologyApr.2012平均轨道根数取亲近轨道根数的交换*胡敏1,曾 国 强2(1.配备学院· ·101416;2.国防科学手艺大学航天取材料工程学院· 长沙·410073)摘 要:基于双行轨道根 数 和简化普适摄动算法 ,提出平均轨道根数取亲近轨道 根数的交换算法 。 以 正在 轨 Tan- DEM-X 编队的双星为例进行仿实 。 取保守的只考虑 J2 项 摄 动 短周期影响的转换算法比拟 ,本文提出的交换算法 精 度 更 高 :由平均轨道根数转换的亲近轨道根数取 STK8 软件给出的成果分歧 ;由亲近轨道根数转换的平均轨道 根数取防空司令部发布的双行轨道根数分歧 。 仿实成果表白该交换方式具有科学性和工程使用价值 。环节词:平 均 轨 道 根 数 ;密 切 轨 道 根 数 ;双 行 轨 道 根 数 ;简 化 普 适 摄 动 ;转 换 算 法中图分类号:V412.4文献标记码:A文章编号:1674-5620(2012)02-0077-05Transformationbetween MeanandOsculatingOrbitalElementsHU Min1,ZENG Guoqiang2(1.AcademyofEquipment,Beijing101416;2.CollegeofAerospaceand MaterialEngineering,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073)Abstract:Meanorbitalelementsplayakeyroleindesignandsimulationofdistributedspacecraftformationflightandsatelliteconstellations.ThispaperproposestransformationalgorithmsbetweenthemeanandosculatingorbitalelementsbasedonTLE (TwoLineElements)andSGP4 (SimplifiedGeneralPerturbations4).Numericalsimulationisdonewiththeon-orbitTanDEM-Xformationsatellitesasanexample.Thepresentedtransformationalgorithmshavehigheraccuracyincomparison withconventionalalgorithmsthatonlytakeintoaccounttheshortterminflu-encesofJ2perturbations.ThecalculatedosculatingorbitalelementsarecoherentwiththeresultsgeneratedbySTK8.Moreover,thecalculatedmeanorbitalelementsarecoherentwithTLEdataissuedbyNORAD (NorthAmericanAerospaceDefenseCommand).Simulationresultsshowthattheproposedmethodisscientificandhaspracticalap-plicationvalue.Keywords:MeanOrbitalElements;Osculating OrbitalElements;TwoLineElements (TLE);Simplified GeneralPerturbations4 (SGP4);TransformationAlgorithms律愈加无效,从而节流编队构形节制的燃料耗损。针对地球非球形摄动,Brouwer和 Kaula指出, 正在J2项摄动的影响下,卫星轨道的摄动能够分为长 期摄动、长周期摄动和短周期摄动三部 分[1]。 所 谓平均轨道根 数 就 是 消 去 周 期 变 化 项 的 密 切 轨 道 根 数,由于周 期 项 正在 一 个 周 期 内 的 积 分 效 果 为 零[2]。 因为只考虑持久变化项,平均轨道根数反映的是轨 道的持久 变 化 趋 势,大 大 简 化 了 轨 道 摄 动 分 析[3]。 文献[2-5]给出了平均轨道根 数 取 密 切 轨 道 根 数 的彼此转换算法,可是均只考虑了J2项摄动下的短周引言0平均轨道根数正在航天使命阐发取设想中起着至关主要的感化,例如分布式卫星编队构形设想、编队 卫星协同节制以及卫星星座设想取节制等。卫星的 和速度暗示的是卫星的瞬时运转形态,对应的 轨道根数为亲近轨道根数。 因此,正在进行分布式卫 星的协同节制取仿实中,将面对平均轨道根数取密 切轨道根数的彼此转换问题,通过采用合适的转换 算法,能够使设想的编队构形愈加不变,设想的节制* 收 稿 日 期 :2011-11-22;修 回 日 期 :2011-12-29;网 络 时 间 :2012-04-13 10∶57∶17基 金 项 目 :国度高手艺研究成长打算 (2010AA7026053)网 络 出 版 地 址 :http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.4230.TV1057.002.html第 一 做 者 简 介 :胡 敏 (1983-),男 ,博 士 研 究 生 ,次要研究标的目的为航天器系统动力学取节制 ;E-mail:jlhm09@163.com78飞翔器测控学报第31 卷期影响,平均轨道根数另有百米量级的 波 动[4]。 若要进一步提高转换精度,还需要考虑其他较次要摄 动的影响。NORAD(防空司令部)提出了基于开普勒 根数的 TLE(双行根数)及响应的 SGP4(简 化 普 适 摄动)算法[6]。TLE 是 平 均 根 数,考 虑 了 包 括 地 球 非球形J2、J3、J4项摄动、大气摄动及日月引力摄动 等摄动要素的影响,它用特定的方式去掉了周期扰动项,预告模子必需利用同样的方式沉构这些扰动 项[7]。SGP4 轨 道 计 算 模 型 是 使 用 TLE 数 据 的 解析方式,计较速度快,能够切确地预测轨道。本文基于 TLE 和 SGP4模子,实现了从平均轨 道根数到亲近轨道根数的转换,恒信注册,然后,采用 TLE 单 点拟合算法,实现了从亲近轨道根数到平均轨道根数的转换。最初,通过仿实验证了本文算法的准确 性和优越性。经Ω 、偏疼率e、近地址幅角ω 、平近点角 M、平均角速度n 以及归一化大气阻尼系数B* [10]。NORAD 按照空间方针运转周期的分歧,供给了 5 种预测模 型,包罗 SGP、SGP4/SDP4 以及 SGP8/SDP8。SG- Px(简化深 空 摄 动)为 近 地 计 算 模 型,SDPx 为 深 空 计较模子。本文次要针对近地卫星编队飞翔展开研究,故次要实现 SGP4算法。SGP4 模 型 根 据 Brouwer 的 引 力 场 模 型 和Lane的大气密度模子对推导出 的 解析公式做了 简化,由 KenCranford于1970 年开辟。 它将 Brouw-er于1959年采用的 Von-Zeipel正则变换方式给出的摄动解成果用于引力场模子,大气模子采用密度加权函 数。 目 前 定 期 更 新 的 TLE 针 对 的 模 型 是SGP4/SDP4[11]。平均轨道根数转亲近轨道根数SGP4模子采 用 完 全 解 析 的 方 法,其 计 算 航 天 器和速度的步调如图1所示。2理论根本坐标系定义(1)J2000地心赤道惯性坐标系(OEXIYIZI)J2000系即地球平赤道、平春分点坐标系,它取11.12000年1月1 日 12 时 的 平 赤 道 和 平 春 分 点 一 致。坐标原点位于地心 OE ,以赤道面为基准面,OEXI 轴指向平赤道面上的平春分点,OEZI 轴垂曲于平赤道面指向北极,OEYI 轴 和 OEXI 轴、OEZI 轴 构 成 左 手系。(2)实赤道平春分点坐标系(TEME)TLE 所 采 用 的 坐 标 系 为 TEME 系,TEME 系取参考时辰的实赤道和 平 春 分 点 一 致,x 轴 指 向 平春分点,z 轴 取 地 球 瞬 时 自 转 轴 平 行。 当 轨 道 参 考时辰为协调 历 元 时,称 为 TEMEofEpoch;轨 道 参 考时辰为轨道历元时,称为 TEMEofDate[8]。J2000坐标系 取 TEME 坐 标 系 之 间 的 转 换 关 系如下图1 SGP4 模子计较步调Fig.1 ComputationstepsofSGP4 modelSGP4模子 曲 接 得 到 的 是 航 天 器 正在 TEME 坐标 系中的和 速 度,可 以 根 据 式 (1)得 到 从TEME 系到 J2000 系 的 坐 标 转 换 矩 阵,从 而 得 到熿X燄熿X燄系下的 位 置 速 度。 然 后,根 据 经 典 轨 道 动 力=R-1 Δψcosε珋 N T P Tz () ( ) ( )YYJ2000学中 的位 置矢量和速度矢量 计 算 轨 道 根 数 的 方式[12],即获得密 切 轨 道 根 数,实 现 平 均 轨 道 根 数 到 亲近轨道根数的转换。燀Z燅TEME燀Z燅J2000(1)式中 Rz 为坐标扭转矩 阵;N 为 章 动 矩 阵;P 为 岁差矩阵;Δψ 为 黄 金 章 动;ε珋 为 平 黄 赤 交 角。 岁 差 取 章动矩阵的定义和计较方式可参考文献[9]。1.2 TLE 参数及SGP4模子亲近轨道根数转平均轨道根数因为 TLE 的生成算法仍被戈达德航天核心保 留,使其正在使用的时效性和普遍性上遭到。 从3TLE 的次要根数项包罗轨道倾角i、升交点赤79第2 期胡 敏,等:均轨道根数取亲近轨道根数的交换亲近轨道根数拟合 TLE 次要有2种方式:单点拟合和轨道采样。单点拟合计较速度快,可是无法获得阻尼系数 B* ;轨 道 采 样 方 法 一 般 用 于 TLE 的 发 布[13]。文献[14]以 星 载 GPS 数 据 做 为 不雅 测 输 入, 及时生成该方针的 TLE 参数。 文献[15]采用单点 拟合方式,操纵时间和坐标转换,拟合出空间方针的TLE 参数。本文以航天器的亲近轨道根数为参考, 采用单点拟 合 算 法,利 用 SGP4 模 型 拟 合 出 TLE, 从而实现从亲近轨道根数到平均轨道根数的转换。x yz)T000 , x设(xzy =y=J2n)T ME ,则 TLE 参 数 和 密 切 轨(iΩ e ω M TE道根数之间的关系可暗示为y=f(x),此中f 暗示SGP4预告模子。泰勒展开一阶线性化为Δy = MΔxM = f(x)此中(k),Δy=y-y(k),Δx=x-x(k)x = xx令cij 为 M中的元素,i,j=1,…,6,则-1图2亲近轨道根数转平均轨道根数的计较流程图6(k)(k)+ ∑cij(yj -yj),i=1,…,6xi =xiFig.2 Computationflowchartofconversionfromosculatingorbitalelementstomeanorbitalelementsj=1TLE 可由下式迭代获得698.9438 90.4788 15.297操纵本文的算法,获得初始时辰的亲近轨道根数如表1所示。x(k+1) (k)(k)+∑cij(yj -yj),i=1,…,6i=xij=1迭代初值取计较历元时辰的亲近根数,迭代前提为(k)yj -yj <ε 。表1Tab.1操纵本文算法获得的亲近轨道根数Transferredosculatingorbitalelements usingtheproposedalgorithms算法流程图如图2所示。本文中迭代误差ε 取值为1.0×10-9 。仿实算例取阐发平均轨道根数转亲近轨道根数仿实操纵本 文 的 算 法,以 NORAD 公 布 的 TLE 参44.1数做为输入,将计较获得的亲近轨道根数取 STK8软件生成的亲近轨道根数比拟,验证本文算法的准确性。同时,取 文 献[2-5]中 提 出 的 只 考 虑 J2 项 摄 动短周期影响的转换成果进行比对,验证本文算法 的优越性。以目前正在轨进行高精度丈量 SAR 使命的 TanDEM-X 编队 为 例,以 2011 年 9 月 25 日 NO- RAD 发布的 TerraSAR-X 卫星的 TLE 参数做为输 入,实现平均轨道根数到亲近轨道根数的转换。TerraSAR-X 卫星的 TLE 参数为[16]:STK8软件生成的亲近轨道根数如表2所示。表2 操纵STK8 软件生成的亲近轨道根数Tab.2GeneratedosculatingorbitalelementsusingSTK8software只考虑J2项摄动短周期影响 的亲近轨道根数 如表3所示。颠末统计阐发,平均轨道根数转亲近轨道根数1 31698U 07026A 268.00-0 22170-2 0 9982.000467812 31698 97.4460 273.8507 0001308轨道根数 数值轨道根数 数值a/m 6892438.226096 e 0.001071 i/(°) 97.374149Ω/(°)273.698079ω/(°)112.364945M/(°)77.071928轨道根数 数值轨道根数 数值a/m 6892438.232369 e 0.001071 i/(°) 97.374149Ω/(°)273.698080ω/(°)112.364987M/(°)77行器测控学报第31 卷的精度如表4所示。由表1~4可见,本文提出的转换算法较保守的表3 只考虑J2 项摄动短周期影响的亲近轨道根数操纵本文算法,计较获得的 TanDEM-X 卫星的平均轨道根数为:1XXXXXU XXXXXA 11268ab.3TransferredosculatingorbitalelementsconsideringJ2short-periodperturbationsonly.00-0 10000-40 002XXXXX 97.4458 273.8493 000165493.9754 95.4450 15.478单点拟合 TLE 无法获取归一化阻力系数 B* ,因而文中认为该系数为0。 平均角速度的一阶和二阶导数只正在 SGP 模子中利用,故文中也认为该系数为0。NORAD 发布的 TanDEM-X 卫星的 TLE 参数为[16]:表4平均轨道根数转亲近轨道根数的转换精度Tab.4 Precisionoftransformationfrom meanorbitalelementstoosculatingorbitalelements136605U 10030A 000-0 20609-30 6290轨道根数均值尺度差 236605 97.4458 273.8493 000165493.9754 95.4450 15.024只考虑J2项摄动短周期影响 的平均轨道根数 a/me i/(°) Ω/(°)ω/(°)M/(°)4.062×10-400.006690如表6所示。表6 只考虑J2 项摄动短周期影响的平均轨道根数1.7×10-6-1.37×10-53.473×10-41.82×10-41.1×10-44.34×10-42.647×10-42.55×10-4Tab.6TransferredmeanorbitalelementsconsideringJ2short-periodperturbationsonly只考虑J2项摄动短周期影响的转换算法有 较 大 改良,取 STK8 软件生成的亲近轨道根数分歧。亲近轨道根数转平均轨道根数仿线 UTC 的 TanDEM-X 卫星的亲近轨道根数做为输入,实现密 切轨道根数到平均轨道根数的转换。将计较获得的平均轨道 根 数 取 NORAD 公 布 的 TLE 参 数 相 比, 验证本文算法的准确性。同时,取文献[2]中提出的 只考虑J2项摄动短周期影响的转换成果进行比对, 验证本文算法的优越性。初始时辰 TanDEM-X 卫 星 的 密 切 轨 道 根 数 如 表5所示。4.2颠末统计阐发,操纵本文算法获得的平均轨道根数取 NORAD 发布的 TLE 参数完全分歧。 由上 阐发可知,本文的算法较保守的只考虑J2 项摄动短 周期影响的转换算法有较大改良。结论5平均轨道根数取亲近轨道根数的彼此转换很是复杂,而平均轨道根数正在分布式卫星编队构形设想 以及卫星星座设想中起着很是主要的感化。保守的 平均轨道根数 取 密 切 轨 道根数 的交换仅考虑了 J2项摄动的短周期影响,所转换获得的平均轨道根数另有必然的误差。本文基于 TLE 和 SGP4 模子,研 究了平 均 轨 道 根 数 取 密 切轨道根数的互 换 问 题。TLE 平均轨道根数考虑了包罗地 球 非球形 J2、J3、 J4项摄动、大气摄动及日月引力摄动等摄动要素的 影响,可以或许较为精确地反映航天器的正在轨运转环境。仿实成果表白,本文提出的平均轨道根数取亲近轨表5TanDEM-X 卫星的初始亲近轨道根数Tab.5 InitialosculatingorbitalelementsofTanDEM-Xsatellites轨道根数 数值轨道根数 数值a/m 6892440.231666 e 0.001101 i/(°) 97.373949Ω/(°)273.696679ω/(°)111.226941M/(°)78.207737轨道根数 数值轨道根数 数值a/m 6883523.990353 e 0.001243 i/(°) 97.378756Ω/(°)273.698317ω/(°)90.577369M/(°)98.841914轨道根数 数值轨道根数 数值a/m 6892452.571862e 0.000418i/(°)97.441143Ω/(°)273.849030ω/(°)191.778956M/(°) 3572 期胡 敏,等:均轨道根数取亲近轨道根数的交换道根数的交换算法是准确的,较保守的方式有较大改良,能够正在分布式航天器以及卫星星座设想、节制 取仿线] 刘.基于天基测角消息的空间非合做方针算法及相关技 术 研 究 [D].长 沙:国防科学手艺 大 学,2011:23-25(Liu Guangming. 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